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神经网络由各个部分组成 1.得分函数:在进行输出时,对于每一个类别都会输入一个得分值,使用这些得分值可以用来构造出每一个类别的概率值,也可以使用softmax构造类别的概率值,从而构造出loss值, 得分函数表示最后一层的输出结果,得分函数的维度对应着样本的个数和标签的类别数 得分结果的实例说明:一个输入样本的特征值Xi 1*4, w表示权重参数3*4,这里使用的是全连接y = w * x.T,输出结果为3*1, 这3个结果分别表示3种标签的得分值 代码说明: out = np.dot(x_ro…
作者:杜客链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/20945670来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. SVM的损失函数定义如下: 举例:用一个例子演示公式是如何计算的.假设有3个分类,并且得到了分值.其中第一个类别是正确类别,即.同时假设是10(后面会详细介绍该超参数).上面的公式是将所有不正确分类()加起来,所以我们得到两个部分: 可以看到第一个部分结果是0,这是因为[-7-13+10]得到的是负数,经过函数处理后得到0.这一…
12.支持向量机 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 参考资料 斯坦福大学 2014 机器学习教程中文笔记 by 黄海广 12.1 SVM损失函数 从逻辑回归到支持向量机 为了描述支持向量机,事实上,我将会从逻辑回归开始展示我们如何一点一点修改来得到本质上的支持向量机. 逻辑回归公式 逻辑回归公式如下图所示, 可以看出逻辑回归公式由两个变量x和\(\theta\)构成,其中x表示输入的数据,而\(\theta\)是可学习的变量,如图中右半部分所示,其图像坐标轴横轴为x.\(h…
原文链接:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7624837 作者:July.pluskid :致谢:白石.JerryLead 出处:结构之法算法之道blog. 前言 动笔写这个支持向量机(support vector machine)是费了不少劲和困难的,原因很简单,一者这个东西本身就并不好懂,要深入学习和研究下去需花费不少时间和精力,二者这个东西也不好讲清楚,尽管网上已经有朋友写得不错了(见文末参考链接),但在描述数学公式的时候还是显得…
目录 SVM探讨 SVM算法 硬间隔最大化的优化目标 软间隔最大化 SVM探讨 SVM算法 根据处理问题的复杂度,SVM 可由简到繁分为三种: 线性可分支持向量机:硬间隔最大化. 线性支持向量机:数据分布近似线性可分,可通过软间隔最大化(惩罚因子,松弛变量)来线性分隔样本点. 非线性支持向量机:通过核函数提升特征维度,做个一个非线性的变换,来将非线性问题转化为线性问题. 先写出==SVM定义损失函数的策略==: 求得的超平面能够让所有点中离它最近的点具有最大间距.这样我们可以得出结论,我们更应该…
转自:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7624837 目录(?)[-] 支持向量机通俗导论理解SVM的三层境界 前言 第一层了解SVM 1分类标准的起源Logistic回归 2线性分类的一个例子 3函数间隔Functional margin与几何间隔Geometrical margin 4最大间隔分类器Maximum Margin Classifier的定义 第二层深入SVM 1从线性可分到线性不可分 11从原始问题到对偶问题的求解 1…
支持向量机通俗导论(理解SVM的三层境界) 原文:http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/7624837 作者:July .致谢:pluskid.白石.JerryLead.说明:本文最初写于2012年6月,而后不断反反复复修改&优化,修改次数达上百次,最后修改于2016年11月.声明:本文于2012年便早已附上所有参考链接,并注明是篇“学习笔记”,且写明具体参考了pluskid等人的文章.文末2013年的PDF是为证. 前言 动笔写这个支持向量…
支持向量机通俗导论(理解SVM的三层境界) 作者:July :致谢:pluskid.白石.JerryLead. 出处:结构之法算法之道blog. 前言 动笔写这个支持向量机(support vector machine)是费了不少劲和困难的,原因很简单,一者这个东西本身就并不好懂,要深入学习和研究下去需花费不少时间和精力,二者这个东西也不好讲清楚,尽管网上已经有朋友写得不错了(见文末参考链接),但在描述数学公式的时候还是显得不够.得益于同学白石的数学证明,我还是想尝试写一下,希望本文在兼顾通俗易…
代码部分 SVM损失函数 & SoftMax损失函数: 注意一下softmax损失的用法: SVM损失函数: import numpy as np def L_i(x, y, W): ''' 非向量化SVM损失计算 :param x: 输入矢量 :param y: 标准分类 :param W: 参数矩阵 :return: ''' delta = 1.0 scores = W.dot(x) correct_score = scores[y] D = W.shap[0] loss_i = 0.0 f…
12.支持向量机 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 参考资料 斯坦福大学 2014 机器学习教程中文笔记 by 黄海广 12.2 大间距的直观理解- Large Margin Intuition 人们有时将支持向量机看作是大间距分类器.在这一部分,我将介绍其中的含义,这有助于我们直观理解 SVM 模型的假设是什么样的.以下图片展示的是SVM的代价函数: 最小化SVM代价函数的必要条件 如果你有一个正样本,y=1,则只有在z>=1时代价函数\(cost_1(z)\)才等于0.…
支持向量机通俗导论(理解SVM的三层境界) 前言 动笔写这个支持向量机(support vector machine)是费了不少劲和困难的,原因很简单,一者这个东西本身就并不好懂,要深入学习和研究下去需花费不少时间和精力,二者这个东西也不好讲清楚,尽管网上已经有朋友写得不错了(见文末参考链接),但在描述数学公式的时候还是显得不够.得益于同学白石的数学证明,我还是想尝试写一下,希望本文在兼顾通俗易懂的基础上,真真正正能足以成为一篇完整概括和介绍支持向量机的导论性的文章. 本文在写的过程中,参考了不…
作者:July .致谢:pluskid.白石.JerryLead.说明:本文最初写于2012年6月,而后不断反反复复修改&优化,修改次数达上百次,最后修改于2016年11月.声明:本文于2012年便早已附上所有参考链接,并注明是篇“学习笔记”,且写明具体参考了pluskid等人的文章.文末2013年的PDF是为证. 前言 动笔写这个支持向量机(support vector machine)是费了不少劲和困难的,原因很简单,一者这个东西本身就并不好懂,要深入学习和研究下去需花费不少时间和精力,二者…
这个问题在最近面试的时候被问了几次,让谈一下Logistic回归(以下简称LR)和SVM的异同.由于之前没有对比分析过,而且不知道从哪个角度去分析,一时语塞,只能不知为不知. 现在对这二者做一个对比分析,理清一下思路. 相同点 1.LR和SVM都是分类算法(曾经我认为这个点简直就是废话,了解机器学习的人都知道.然而,虽然是废话,也要说出来,毕竟确实是一个相同点.) 2.如果不考虑使用核函数,LR和SVM都是线性分类模型,也就是说它们的分类决策面是线性的. 其实LR也能使用核函数,但我们通常不会在…
CS231n之线性分类器 斯坦福CS231n项目实战(二):线性支持向量机SVM CS231n 2016 通关 第三章-SVM与Softmax cs231n:assignment1——Q3: Implement a Softmax classifier cs231n线性分类器作业:(Assignment 1 ): 二 训练一个SVM: steps: 完成一个完全向量化的SVM损失函数 完成一个用解析法向量化求解梯度的函数 再用数值法计算梯度,验证解析法求得结果 使用验证集调优学习率与正则化强度…
逻辑回归详细推导:http://lib.csdn.net/article/machinelearning/35119 面试常见问题:https://www.cnblogs.com/ModifyRong/p/7739955.html 1.LR和SVM有什么相同点 (1)都是监督分类算法,判别模型: (2)LR和SVM都可以处理分类问题,且一般都用于处理线性二分类问题(在改进的情况下可以处理多分类问题): (3)两个方法都可以增加不同的正则化项,如L1.L2等等.所以在很多实验中,两种算法的结果是很…
1 引入 上一篇介绍了图像分类问题.图像分类的任务,就是从已有的固定分类标签集合中选择一个并分配给一张图像.我们还介绍了k-Nearest Neighbor (k-NN)分类器,该分类器的基本思想是通过将测试图像与训练集带标签的图像进行比较,来给测试图像打上分类标签.k-Nearest Neighbor分类器存在以下不足: (1)分类器必须记住所有训练数据并将其存储起来,以便于未来测试数据用于比较.这在存储空间上是低效的,数据集的大小很容易就以GB计. (2)对一个测试图像进行分类需要和所有训练…
感知机 要理解svm,首先要先讲一下感知机(Perceptron),感知机是线性分类器,他的目标就是通过寻找超平面实现对样本的分类:对于二维世界,就是找到一条线,三维世界就是找到一个面,多维世界就是要找到一个线性表达式,或者说线性方程: f(x) = ΣθiXi 表达式为0,就是超平面,用来做分界线作为分类:A分类都满足f(x) > 0, B分类都满足f(x) < 0:未来进行分类预测的时候,就是将特征值带入到模型中,根据输出值的正负号即可实现分类.算法实现过程即使初始化一个权重矩阵,然后通过…
可以参考:cs231n assignment1 SVM 完整代码 231n作业   多类 SVM 的损失函数及其梯度计算(最好)https://blog.csdn.net/NODIECANFLY/article/details/82927119  (也不错) 作业部分: 完成结构化SVM的损失梯度的理论计算 完成梯度计算的循环形式的代码 svm_loss_naive 完成向量化梯度计算的代码 svm_loss_vectorized 完成随机梯度下降法的代码,在linear_classifier.…
cs231n线性分类器学习笔记,非完全翻译,根据自己的学习情况总结出的内容: 线性分类 本节介绍线性分类器,该方法可以自然延伸到神经网络和卷积神经网络中,这类方法主要有两部分组成,一个是评分函数(score function):是原始数据和类别分值的映射,另一个是损失函数:它是用来衡量预测标签和真是标签的一致性程度.我们将这类问题转化为优化问题,通过修改参数来最小化损失函数. 首先定义一个评分函数,这个函数将输入样本映射为各个分类类别的得分,得分的高低代表该样本属于该类别可能性的高低.现在假设有…
<深度学习基础> 卷积神经网络,循环神经网络,LSTM与GRU,梯度消失与梯度爆炸,激活函数,防止过拟合的方法,dropout,batch normalization,各类经典的网络结构,各类优化方法 1.卷积神经网络工作原理的直观解释 https://www.zhihu.com/question/39022858 简单来说,在一定意义上,训练CNN就是在训练每一个卷积层的滤波器.让这些滤波器组对特定的模式有高的激活能力,以达到CNN网络的分类/检测等目的. 2.卷积神经网络的复杂度分析 ht…
回顾上一节中,介绍了图像分类任务中的两个要点: 假设函数.该函数将原始图像像素映射为分类评分值. 损失函数.该函数根据分类评分和训练集图像数据实际分类的一致性,衡量某个具体参数集的质量好坏. 现在介绍第三个要点,也是最后一个关键部分:最优化Optimization.最优化是寻找能使得损失函数值最小化的参数 W 的过程,一旦理解了这三个部分是如何相互运作的,我们将会回到第一个要点,然后将其拓展为一个远比线性函数复杂的函数:首先是神经网络,然后是卷积神经网络.而损失函数和最优化过程这两个部分将会保持…
课程地址 第1章 CS231n课程介绍 ---1.1 计算机视觉概述 这门课的主要内容是计算机视觉.它是一门需要涉及很多其他科目知识的学科. 视觉数据占据了互联网的绝大多数,但是它们很难利用. ---1.2 计算机视觉历史背景 为了获得一副3D图像,我们需要经历原始图像(端点,曲线,边缘)->2.5维草图(场景的不连续性)->3D图像几个过程. 70年代:每个对象由简单的几何图单位组成 80年代:如何识别由简单物体构成的视觉空间 如果目标识别太难了,应该先进行图像分割. 可以使用图片中的特征来…
译者注:本文智能单元首发,译自斯坦福CS231n课程笔记Optimization Note,课程教师Andrej Karpathy授权翻译.本篇教程由杜客翻译完成,堃堃和李艺颖进行校对修改.译文含公式和代码,建议PC端阅读. 原文如下 内容列表: 简介 损失函数可视化 最优化 策略#1:随机搜索 策略#2:随机局部搜索 策略#3:跟随梯度 译者注:上篇截止处 梯度计算 使用有限差值进行数值计算 微分计算梯度 梯度下降 小结 简介 在上一节中,我们介绍了图像分类任务中的两个关键部分: 基于参数的评…
): W = np.random.randn(10, 3073) * 0.0001 # generate random parameters loss = L(X_train, Y_train, W) # get the loss over the entire training set if loss < bestloss: # keep track of the best solution bestloss = loss bestW = W print 'in attempt %d the…
前言 首先声明,以下内容绝大部分转自知乎智能单元,他们将官方学习笔记进行了很专业的翻译,在此我会直接copy他们翻译的笔记,有些地方会用红字写自己的笔记,本文只是作为自己的学习笔记.本文内容官网链接:Linear Classification Note ] # number of classes, e.g. 10 loss_i = 0.0 for j in xrange(D): # iterate over all wrong classes if j == y: # skip for the…
译者注:本文智能单元首发,译自斯坦福CS231n课程笔记Linear Classification Note,课程教师Andrej Karpathy授权翻译.本篇教程由杜客翻译完成,巩子嘉和堃堃进行校对修改.译文含公式和代码,建议PC端阅读. 原文如下 内容列表: 线性分类器简介 线性评分函数 阐明线性分类器 译者注:上篇翻译截止处 损失函数 多类SVM Softmax分类器 SVM和Softmax的比较 基于Web的可交互线性分类器原型 小结 线性分类 上一篇笔记介绍了图像分类问题.图像分类的…
参考资料:斯坦福(http://cs231n.github.io/linear-classify/:http://cs231n.stanford.edu/slides/2017/) Mastering Machine Learning With scikit-learn 假设函数(Hypothesis Function)模型的知识表达: 然后利用已知的数据对其中的参数进行求解,再将该函数用于新数据的预测,其中参数的求解过程称为“训练(Training) or 学习(Learning)” 待优化参…
1. 场景描述 问题:如何对对下图的线性可分数据集和线性不可分数据集进行分类? 思路: (1)对线性可分数据集找到最优分割超平面 (2)将线性不可分数据集通过某种方法转换为线性可分数据集 下面将带着这两个问题对支持向量机相关问题进行总结 2. 如何找到最优分割超平面 一般地,当训练数据集线性可分时,存在无穷个分离超平面可将两类数据正确分开,比如感知机求得的分离超平面就有无穷多个,为了求得唯一的最优分离超平面,就需要使用间隔最大化的支持向量机 2.1 分类预测确信度 上图中,有A,B,C三个点,表…
前情回顾 机器学习100天|Day1数据预处理 100天搞定机器学习|Day2简单线性回归分析 100天搞定机器学习|Day3多元线性回归 100天搞定机器学习|Day4-6 逻辑回归 100天搞定机器学习|Day7 K-NN 100天搞定机器学习|Day8 逻辑回归的数学原理 100天搞定机器学习|Day9-12 支持向量机 100天搞定机器学习|Day11 实现KNN 100天搞定机器学习|Day13-14 SVM的实现 100天搞定机器学习|Day15 朴素贝叶斯 Day17,Avik-J…
一.作业要求 原版:http://cs231n.github.io/assignments2017/assignment1/ 翻译:http://www.mooc.ai/course/268/learn?lessonid=1962#lesson/1962 二.作业收获及代码 完整代码地址:https://github.com/coldyan123/Assignment1 1 KNN (1)有用的numpy API: np.flatnonzero:返回展平数组的非零元素索引(结合布尔数组访问可筛选…
BS