BZOJ3676 [Apio2014]回文串】的更多相关文章

回文树/回文自动机 放链接: 回文树或者回文自动机,及相关例题 - F.W.Nietzsche - 博客园 状态数的线性证明 并没有看懂上面的证明,所以自己脑补了一个... 引理: 每一个回文串都是字符串某个前缀的最长回文后缀. 证明. 考虑一个回文串在字符串中第一次出现的位置, 记为 \(S_{p_1 ... p_2}\), 它一定是 \(S_{1 ... p_2}\)的最长回文后缀. 否则, 如果有 \(S_{p_3 ... p_2} (p_3<p_1)\) 也为回文串, 那么由于回文, \…
bzoj3676 [Apio2014]回文串 SAM+树上倍增 链接 bzoj luogu 思路 根据manacher可以知道,每次暴力扩展才有可能出现新的回文串. 所以推出本质不同的回文串个数是O(n)级别的. 每次查询一个串出现的个数. 建立出parent树,一个串出现的个数就是对应parent树上的所在的子树的大小,利用树上倍增可以log求出一个串出现的个数. 具体一点,我们知道endpos,可以找到对应parent tree的节点. 然后目标节点肯定是在根到此节点的路径上的(他是她的后缀…
3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3097  Solved: 1408[Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整…
3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3396  Solved: 1568[Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整…
由于本质不同的回文子串数量是O(n)的,考虑在对于每个回文子串在第一次找到它时对其暴力统计.可以发现manacher时若右端点移动则找到了一个新回文串.注意这样会漏掉串长为1的情况,特判一下. 现在问题变为统计一个子串的出现次数.可以用SA,二分乱搞一下即可.这里使用SAM.以parent树上表示该子串的节点为起点,用倍增往上跳,找到深度最小的满足len限制的点就好了,出现次数就是其right集合的大小. uojAC,luoguRE一个点,bzojMLE…… #include<iostream>…
题目描述 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. 输入 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. 输出 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. 样例输入 [样例输入l] abacaba [样例输入2] www 样例输出 [样例输出l] 7 [样例输出2] 4 提示 一个串是回文的,当且仅当它从左到右读和从右到左读完全一样. 在第一个样例中,回文子串有7个:a,…
传送门 首先一个结论:串\(S\)中本质不同的回文串个数最多有\(|S|\)个 证明考虑以点\(i\)结尾的所有回文串,假设为\(S[l_1,i],S[l_2,i],...,S[l_k,i]\),其中\(l_1 < l_2 < ... < l_k\),那么因为\(S[l_i,i]\)是个回文串,所以\(S[l_2,i] = S[l_1,l_1 + i - l_2]\),那么这个串可以在以点\(l_1 + i - l_2\)结尾的字符串中被考虑到,当前无需考虑.所以对于以\(i\)结尾的所…
题意:字符串s.我们定义s的一个子串t的"出 现值"为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. 题解:pam板子题 //cnt数组表示该节点代表的回文串出现次数,add时如果要新建节点,则说明出现了本质不同的子串 /************************************************************** Problem: 3676 User: walfy Language: C++ Result: Accepted…
传送门 对原串建立一个后缀自动机,然后用反串在上面匹配. 如果当前匹配的区间[l,r][l,r][l,r]包裹了当前状态的endposendposendpos中的最大值,那么[l,maxpos][l,maxpos][l,maxpos]就是一个回文串. 于是赶快码一波统计答案(很遗憾会wa) 因为有可能原串在答案中. 于是我们可以遍历其linklinklink链一直跳来更新答案. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using…
回文自动机讲解!http://blog.csdn.net/u013368721/article/details/42100363 pam上每个点代表本质不同的回文子串.len(i)代表长度,cnt(i)代表个数(要最后在fail树上dp一遍方可). 答案直接枚举一遍结点,然后用len(i)*cnt(i),取最大者即可. 回文自动机是非常优越的数据结构,可惜比manacher多一个字符集的空间…… #include<cstdio> #include<cstring> #include…
Brief Description 一个回文串的value定义为这个回文串的长度乘以出现次数.给定一个字符串,求\(value_{max}\). Algorithm Design 我们使用Manacher暴力算出所有的回文子串,放在SAM里倍增,大力算贡献就好了. Code #include <algorithm> #include <cstdio> #define ll long long #include <cstring> const int maxn = 600…
Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. Sample Input [样例输入l] abacaba [样例输入2] www Sample Output [样例输出l] 7 [样例输出2] 4 解题思路: 1.Manacher+SAM…
Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. Sample Input [样例输入l] abacaba [样例输入2] www Sample Output [样例输出l] 7 [样例输出2] 4 HINT 一个串是回文的,当且仅当它从左…
做法一:PAM:做法二:SAM+manacher.前缀树上倍增 Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. [数据规模与评分] 数据满足1≤字符串长度≤300000. 题目分析 考虑暴力怎么做:首先对字符串$S$建立SAM,再使用ma…
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3676 回文自动机模板题 4年前的APIO如今竟沦为模板,,,╮(╯▽╰)╭,唉 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define N 300001 char ss[N]; int s[N]; ,last; int fail[N],len[N],cnt[N…
题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3676 这叫模版题TAT #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #define rep(i,l,r) for (int i=l;i<=r;i++) #define down(i,l,r) for (int i=l;i>=r;i--) #…
写题遇上一棘手的题,[Apio2014]回文串,一眼看过后缀数组+Manacher.然后就码码码...过是过了,然后看一下[Status],怎么慢这么多,不服..然后就搜了一下,发现一种新东西——回文树. 回文树的功能: 假设我们有一个串S,S下标从0开始,则回文树能做到如下几点: 1.求串S前缀0~i内本质不同回文串的个数(两个串长度不同或者长度相同且至少有一个字符不同便是本质不同) 2.求串S内每一个本质不同回文串出现的次数 3.求串S内回文串的个数(其实就是1和2结合起来) 4.求以下标i…
「BZOJ3676」[Apio2014] 回文串   Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. Sample Input 「样例输入l」 abacaba 「样例输入2] www Sample Output 「样例输出l」 7 「样例…
3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2013  Solved: 863[Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数…
3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 844  Solved: 331[Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,…
3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2343  Solved: 1031 Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. Sample I…
3676: [Apio2014]回文串 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 1740 Solved: 744 [Submit][Status][Discuss] Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的"出 现值"为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输…
两道差不多的题,都是回文自动机right集合处理相关. Victor and String Victor loves to play with string. He thinks a string is charming as the string is a palindromic string. Victor wants to play n times. Each time he will do one of following four operations. add a char c to…
传送门 BZOJ 洛谷 Solution 考虑我们每找到一个回文串就更新一次答案,跑个SAM,这样子复杂度是爆炸的. 接下来的就是优化: 我们可以倍增跳直到跳不了,最后的siz就是出现次数. 没了?没了! 代码实现 代码戳这里…
Description 考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s.我们定义s的一个子串t的“出 现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度.请你求出s的所有回文子串中的最 大出现值. Input 输入只有一行,为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s. Output 输出一个整数,为逝查回文子串的最大出现值. Sample Input [样例输入l] abacaba [样例输入2] www Sample Output [样例输出l] 7 [样例输出2] 4 HINT 一个串是回文的,当且仅当它从左…
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3676 题意:给一个串求回文串×出现次数的最大值.(|S|<=300000) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=300005; struct E { int f[N], c[N][26], l[N], last, s[N], n, cnt[N], tot; E() { f[0]=1; f[1]=0; l[1]=…
题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3676 题解: 后缀数组,Manacher,二分 首先有一个结论:一个串的本质不同的回文串的个数不超过 N(串的长度)个. 这个结论可以由 Manacher算法的过程得出.因为每次在暴力拓展时,如果当前回文串的右端点大于了记录的MAXR,那么就可能产生了一个之前没有出现过的回文串.而如果右端点没有超过 MAXR,既不会暴力拓展(即之前已经出现过了),也就更不会产生新的回文串.(不太懂?再看看…
思路 回文自动机 回文自动机的fail[i]就是编号为i的这个字符串的最长的回文后缀的编号,然后len[i]表示编号为i的回文串的长度,cnt[i]表示编号为i的回文串的出现次数 然后trans边就是同时在两边加上一个字符,fail边就是跳fail 然后初始有一个0节点,len为0,fail[0]=1,s[0]=-1,表示长度为2的回文串(s[i-1]和s[i]),另一个1节点,len=-1,表示长度为1的回文串(s[i]自身) 然后跳fail就是比较s[i-len[p]-1]==s[i],满足…
哇哦~想不到我有生之年竟然能够做出字符串的题目ヾ(✿゚▽゚)ノ虽然这题比较裸但依然灰常开心! 首先有一个棒棒的性质:本质不同的回文串最多有 O(n) 个.首先 manacher 把它们都找出来,然后问题就变成了给定 n 个子串,求它们在原串中出现的次数.求出 height 然后二分一下即可(这个好像是SA 的基础操作?). #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 601550 #define CNST 22 int…
BS