关于堆优化 传统\(Dijkstra\),在选取中转站时,是遍历取当前最小距离节点,但是我们其实可以利用小根堆(STL的priority_queue)优化这个过程,从而大大降低复杂(\(O(V2+E) -> O((V+E)lgV)\)) 另外,需要注意,因为\(Dijkstra\)本质是贪心,每一次选择中转站必须保证最优,而负边权会使当前中转站不为最优,所以不能处理含有负边权的图 代码 #include <cstdio> #include <queue> #include &

Dijkstra+ 链式前向星+ 优先队列   Dijkstra算法 Dijkstra最短路算法,个人理解其本质就是一种广度优先搜索.先将所有点的最短距离Dis[ ]都刷新成∞(涂成黑色),然后从起点x (Dis[x]= 0, Dis[]值最小 )开始查询:先将x 加入(涂成灰色),对x 的所有边进行遍历,对所有搜索到的点x+ 1 进行松弛(刷新),若经过x 点的松弛,得到的距离小于原来的值:Dis[x]+ dis(x, x+ 1) < Dis[x+ 1], 则用新值刷新,把x+ 1加入(涂成灰

题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1109 , 最小生成树 + 堆优化(优先队列). 可以用优先队列,也可以自己手动模拟堆,为了练手,我两种都试了下,优先队列还是要方便一点,不过堆要快一点. 没有无缘无故的爱,也没有无缘无故减少的时间复杂度.所以,好好学算法. 堆优化的代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #include <q

其实堆优化版极其的简单,只要知道之前的Dijkstra怎么做,那么堆优化版就完全没有问题了. 在做之前,我们要先学会优先队列,来完成堆的任务,下面盘点了几种堆的表示方式. priority_queue< pair<int,int> >q;// 这就是本程序要用的两个量的堆,当然这是大根堆,排的是第一个 q.qush(make_pair(,));//在程序中是这么用的,大根堆排序的是0 int x=q.top().second;//取第二个元素 int x=q.top().first

package testpackage; import java.util.Arrays; public class Heap { //建立大顶堆 public static void buildMaxHeap(int[] a) { for(int i=(a.length/2)-1;i>=0;i--) { adjustDown(a,i,a.length); } } //向下调整 public static void adjustDown(int[] a,int i,int len) { int

Ⅰ:Dijkstra单源点最短路 1.1Dijkstra const int MAX_N = 10000; const int MAX_M = 100000; const int inf = 0x3f3f3f3f; struct edge { int v, w, next; } e[MAX_M]; int p[MAX_N], eid, n; void mapinit() { memset(p, -1, sizeof(p)); eid = 0; } void insert(int u, int v

突然觉得堆优化$O(log_n)$的复杂度很优啊,然而第n次忘记了$Dijistra$怎么写QAQ发现之前都是用的手写堆,这次用一下$stl$ #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; int n, m; struct Node { int v, nex, w; Node(, , ) : v(v), nex(nex), w(w) { } } Edge[]; ], stot; void add(int u,

输入一个无向图<V,E>    V<=1e5, E<=3e5 现在另外给k条边(u=1,v=s[k],w=y[k]) 问在不影响从结点1出发到所有结点的最短路的前提下,最多可以删除k条边的多少条 跑最短路的时候维护或者统计就好了 一开始用spfa.然后TLE 45...好久没写  Dij+堆优化   ... p.s.优先队列默认大顶堆 Dij+堆优化   264ms #include <cstdio> #include <cstring> #include

最小堆实现优先队列:Python实现 堆是一种数据结构,因为Heapsort而被提出.除了堆排序,“堆”这种数据结构还可以用于优先队列的实现. 堆首先是一个完全二叉树:它除了最底层之外,树的每一层的都是满的,且最底层中的节点处于左边,相互之间没有“跳变”:其次,堆有次序属性:每个节点中的数据项都大于或者等于其子女的数据项(如果是记录,则这些记录中的某个关键域必须满足这一属性). 当然,这是指大顶堆,小顶堆则是父节点比子节点都要小. 所谓队列,就是一个FIFO表(first in, first o

dijkstra(最短路)和Prim(最小生成树)下的堆优化 最小堆: down(i)[向下调整]:从第k层的点i开始向下操作,第k层的点与第k+1层的点(如果有)进行值大小的判断,如果父节点的值大于子节点的值,则修改,并继续对第k+1层与第k+2层的点进行判断和修改,否则不修改,且退出.当点向下移动到树的最后一层,没有子节点供判断与修改,停止操作. 树最多有log(n) 层[log(n)=log2n,一般省略数字2],时间复杂度log(n)次. up(i)[向上调整]:同理,时间复杂度log(

关于配对堆的一些小姿势: 1.配对堆是一颗多叉树. 2.包含优先队列的所有功能,可用于优化Dijkstra算法. 3.属于可并堆,因此对于集合合并维护最值的问题很实用. 4.速度快于一般的堆结构(左偏树,斜堆,随机堆……),具体时间复杂度: 合并(Merge):$O(1)$: 插入(Insert/Push):$O(1)$: 修改值(Change):$O(1) \sim O(\log n)$: 取出维护的最值(Top):$O(1)$: 弹出堆顶元素(Pop):$O(\log n)$: 我们依然拿洛

题目链接:http://poj.org/problem?id=3635 题意题解等均参考:POJ 3635 - Full Tank? - [最短路变形][优先队列优化Dijkstra]. 一些口胡: 说实话,上次写类似的二维状态最短路Gym 101873C - Joyride - [最短路变形][优先队列优化Dijkstra],我没能把手写二叉堆优化Dijkstra的给写出来. 这次费了点功夫,也算是给写出来了,需要注意的点还是有点多的.而且我终于深刻理解为啥不推荐手写二叉堆了,主要是代码量相比

堆,是优先队列最常用的一种实现方式.在优先队列中,每个元素都被赋予了一个优先级,而每次出队时都让优先级最高的元素出队.堆,则是一种存储优先队列的方法,特指以一棵树形式存储的优先队列.最常用的是二叉堆,但既然是专门介绍数据结构,就不妨说全一些,我们取4个典型的堆进行比较,见下表(此表及表下备注,来自于广东省中山市第一中学黄源河前辈的<左偏树的特点及其应用>,并做过言辞修改及内容补充): 项目 二叉堆 左偏树 二项堆 Fibonacci堆 构建 O(n) O(n) O(n) O(n) 插入 O(l

引入 在实际应用中,我们经常需要从一组对象中查找最大值或最小值.当然我们可以每次都先排序,然后再进行查找,但是这种做法效率很低.哪么有没有一种特殊的数据结构,可以高效率的实现我们的需求呢,答案就是堆(heap) 堆分为最小堆和最大堆,它们的性质相似,我们以最小堆为例子. 最小堆 举例 如上图所示,就为一个最小堆. 特性 是一棵完全二叉树 如果一颗二叉树的任何结点,或者是树叶,或者左右子树均非空,则这棵二叉树称做满二叉树(full binary tree) 如果一颗二叉树最多只有最下面的两层结点度

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 100005; const int MAXM = 200005; inline void read(int &num) { char ch; int flag=1; while(!isdigit(ch=getchar()))if(ch=='-')flag=-flag; for(num=ch-'0';isdigit(ch=getchar());num=num*10

朴素版Dijkstra 目标 找到从一个点到其他点的最短距离 思路 ①初始化距离dist数组,将起点dist距离设为0,其他点的距离设为无穷(就是很大的值) ②for循环遍历n次,每层循环里找出不在S集合中,且距离最近的点,然后用该点去更新其他点的距离,算法复杂度是O(n2),适合稠密图 实例练习 题目:https://www.acwing.com/problem/content/851/ 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; con

我的MYSQL学习心得(八) 插入 更新 删除 我的MYSQL学习心得(一) 简单语法 我的MYSQL学习心得(二) 数据类型宽度 我的MYSQL学习心得(三) 查看字段长度 我的MYSQL学习心得(四) 数据类型 我的MYSQL学习心得(五) 运算符 我的MYSQL学习心得(六) 函数 我的MYSQL学习心得(七) 查询 我的MYSQL学习心得(九) 索引 我的MYSQL学习心得(十) 自定义存储过程和函数 我的MYSQL学习心得(十一) 视图 我的MYSQL学习心得(十二) 触发器 我的MY

关于几个的区别和联系:http://www.cnblogs.com/zswbky/p/5432353.html d.每组的第一行是三个整数T,S和D,表示有T条路,和草儿家相邻的城市的有S个(草儿家到这个城市的距离设为0),草儿想去的地方有D个: 求D个城市中距离草儿家最近的距离. s.进行1次单源最短路,找出距离最小的即可. c.Dijkstra单源最短路 /* Dijkstra单源最短路 权值必须是非负 单源最短路径,Dijkstra算法,邻接矩阵形式,复杂度为O(n^2) 求出源beg到所

http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-Binary-Search-Tree.html 作者: yangecnu(yangecnu's Blog on 博客园) 出处:http://www.cnblogs.com/yangecnu/ 英文原文的出处:http://algs4.cs.princeton.edu/32bst/ 前文介绍了符号表的两种实现,无序链表和有序数组,无序链表在插入的时候具有较高的灵活性,而有序数组在查找时具有较高的效率,本文介绍

这题不是裸的最短路么?但是一看数据范围就傻了.点数10^6,边数10^7.这个spfa就别想了(本来spfa就是相当不靠谱的玩意),看来是要用堆优化dijkstra了.但是,平时写dijkstra时为了偷懒直接用的STL的priority_queue,没办法改变权值,所以都是直接把pair压进堆里.然后时间复杂度O(mlogm),空间复杂度O(m),不靠谱.手写二叉堆?改变权值是O(logn)的,所以时间复杂度O(mlogn),空间复杂度O(n),还是要T.看来是需要一种比较牛逼的堆了. Fib